درست یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. آ) $\vec{i}$ بردار واحد طول است و مختصات آن $\begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ است. ب) در ضرب یک عدد در بردار، آن عدد را تنها در طول بردار ضرب می‌کنیم.

جای خالی عدد یا کلمه مناسب بنویسید. آ) دو بردار که هم‌راستا، موازی ولی در جهت خلاف هم باشند با هم .............اند. ب) مختصات بردار $\vec{a} = 3\vec{i} - 2\vec{j}$ به صورت $\vec{a} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ است.

گزینه صحیح را انتخاب کنید. در شکل مقابل کدام بردار برابر با حاصل‌جمع است؟ الف) $\vec{a}$ ب) $\vec{b}$ ج) $\vec{c}$ د) $\vec{0}$ [شکل: جمع برداری $\vec{a}$ و $\vec{b}$ که بردار $\vec{c}$ حاصل‌جمع آن‌هاست.]

اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}$ آنگاه حاصل $\vec{b} - \vec{a}$ برابر کدام گزینه است؟ الف) $\begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} -3 \\ 0 \end{bmatrix}$ ج) $\begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}$ د) $\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}$

با توجه به شکل مقابل یک تساوی برداری مختصاتی بنویسید. [شکل: بردار‌های $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ در یک دستگاه مختصات که جمع برداری تشکیل داده‌اند.]

با توجه به بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ بردارهای خواسته شده را رسم کنید. $\vec{c} = \vec{a} + 2\vec{b}$ $\vec{d} = 2\vec{a} - 3\vec{b}$ [شکل: بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ به صورت فلش‌های جداگانه]

الف) بردار زیر را تجزیه کنید. ب) حاصل جمع دو بردار زیر را رسم کنید. [شکل: بخش الف شامل یک بردار مایل و بخش ب شامل دو بردار که باید با هم جمع شوند]

حاصل عبارت زیر را بیابید. $3\begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix} + 2\begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix} = $