برای حل این مسئله، ابتدا تعریف زاویه و متمم آن را یادآوری می‌کنیم:
زاویه متمم زاویه‌ای است که با زاویه دیگر مجموع آن‌ها برابر 90 درجه باشد.
حالا فرض کنیم زاویه B را x بنامیم. طبق شرایط سوال:
زاویه A = 4x - 10
با توجه به اینکه مجموع زاویه A و زاویه B باید برابر 90 درجه باشد، معادله زیر را داریم:
A + B = 90
حالا مقادیر را جایگذاری می‌کنیم:
(4x - 10) + x = 90
این معادله را حل می‌کنیم:
4x - 10 + x = 90
5x - 10 = 90
5x = 90 + 10
5x = 100
x = 100 / 5
x = 20
حالا که مقدار x (زاویه B) را پیدا کردیم، می‌توانیم برای پیدا کردن زاویه A، آن را در معادله قبلی قرار دهیم:
A = 4x - 10
A = 4(20) - 10
A = 80 - 10
A = 70
در نتیجه:
زاویه A برابر با 70 درجه و زاویه B برابر با 20 درجه است.
پاسخ نهایی:
زاویه A = 70 درجه و زاویه B = 20 درجه.
