برای طراحی کف یک سالن ورزشی به شکلی که تمام سطح بدون فضای خالی پوشش داده شود، باید از کاشیهایی استفاده شود که زوایای داخلی آنها بتواند یک دایره کامل (۳۶۰ درجه) تشکیل دهد. این شرایط برای مثلث متساوی الاضلاع و شش ضلعی منتظم برقرار است.
۱. **مثلث متساوی الاضلاع**: هر زاویهی داخلی ۶۰ درجه است. میتوان ۶ تا از این مثلثها را کنار هم قرار داد تا ۳۶۰ درجه را پوشش دهند. بنابراین، این نوع کاشی میتواند استفاده شود.
۲. **مربع**: هر زاویهی داخلی ۹۰ درجه است و ۴ مربع کنار هم ۳۶۰ درجه میسازند. پس مربع هم گزینهی مناسبی است.
۳. **شش ضلعی منتظم**: هر زاویهی داخلی ۱۲۰ درجه است. میتوان ۳ تا از این شش ضلعیها را کنار هم قرار داد تا ۳۶۰ درجه را پوشش دهند. بنابراین، شش ضلعی منتظم هم میتواند استفاده شود.
در نتیجه، از مثلث متساوی الاضلاع، مربع یا شش ضلعی منتظم میتوان به صورت کاشیهای کف سالن استفاده کرد.
