لطفاً حل کنید سریع معرکه میدم تا ۵ بعد از ظهر وقت دارم ؟!!!🍓✨🍒

برای محاسبه حاصل‌ضرب زیر: \[ (1 - \frac{1}{2})(1 - \frac{1}{3})(1 - \frac{1}{4})...(1 - \frac{1}{25}) \] ابتدا هر عبارت را به صورت زیر ساده می‌کنیم: \[ 1 - \frac{1}{n} = \frac{n-1}{n} \] بنابراین، عبارت اصلی به صورت یک کسر زیر قابل نوشتن است: \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times ... \times \frac{24}{25} \] در اینجا، ملاحظه می‌کنیم که بیشتر قسمت‌های صورت و مخرج با یکدیگر ساده می‌شوند: صورت: \(1 \times 2 \times 3 \times ... \times 24\) مخرج: \(2 \times 3 \times 4 \times ... \times 25\) بعد از ساده‌سازی این کسرها، خواهیم داشت: \[ \frac{1}{25} \] پس حاصل نهایی برابر است با \(\frac{1}{25}\).