نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
اگر $f = \{(2, 10), (5, a + 1)\}$ یک تابع همانی باشد، حاصل $\frac{a - 4}{5}$ را بیابید.
در تابع $f(x) = \begin{cases} x^2 & x > 0 \\ 2x + 1 & x \leq 0 \end{cases}$ حاصل عبارت $f(-1) + f(\sqrt{2})$ را به دست آورید.
جدول مالیاتی که توسط هیئت مدیره یک شرکت برای سال مالی جدید آماده و تصویب شده، به صورت زیر است:
| حقوق ماهیانه (برحسب تومان) | نرخ مالیات (درصد) |
| معاف از مالیات | حقوق تا $8,000,000$ |
| $10$ | مازاد بر $8,000,000$ تا $12,000,000$ |
| $15$ | مازاد بر $12,000,000$ |
کارمندی با حقوق $20,000,000$ تومان، چقدر مالیات باید بپردازد؟
ابتدا نمودار تابع $f(x) = |x|$ را رسم کرده و به کمک آن نمودار تابع $y = |x| - 1$ را رسم نمایید.
اگر $f = \{(2, 7), (-1, 0), (0, 1)\}$ و $g = \{(2, 2), (2, 6), (0, 1)\}$ باشد:
الف) توابع $f - g$ و $f \times g$ را مشخص کنید.
ب) مقدار $(f/g)(2)$ را حساب کنید.
نمودار تابع $f(x) = x$ به صورت مقابل داده شده است. اگر $g(x) = f(x - 2)$ باشد، ابتدا ضابطه تابع $g(x)$ را نوشته، سپس نمودار آن را رسم کنید.
[شکل: نمودار خطی که از مبدأ مختصات می‌گذرد و با برچسب $f(x) = x$ مشخص شده است]
درآمد ماهیانه $7$ نفر از کارمندان یک شرکت برحسب میلیون تومان به صورت زیر است:
$13$ و $3$ و $14$ و $2$ و $5$ و $10$ و $2$
خط فقر را به روش نصف میانه، محاسبه کنید.
اگر سبد هزینه خانواده ای شامل دو کالای برنج و گوشت باشد و قیمت این دو کالا (برحسب هزار تومان) در سال پایه به ترتیب $80$ و $500$ باشد و در سال مورد نظر به $120$ و $700$ برسد. با فرض اینکه مقادیر مصرفی برنج و گوشت در سال پایه به ترتیب $60$ و $40$ کیلوگرم باشد، شاخص بهای این دو کالا را به دست آورید.
در یک منطقه از میان افراد $16$ ساله و بیشتر، تعداد $1200$ نفر شاغل و $300$ نفر بیکار هستند. نرخ بیکاری در این منطقه را به دست آورید.
