برای حل این مساله که شامل جمع دو کسر است، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
عبارت داده شده:
\[
\frac{6}{5} + \frac{14}{12} - \frac{2}{3}
\]
1. **مخرج مشترک پیدا کنید.**
مخرجهای مشترک را پیدا میکنیم که در اینجا میشود 60 (کمترین مخرج مشترک برای 5، 12 و 3).
2. **کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنید.**
- تبدیل \(\frac{6}{5}\) به مخرج مشترک 60:
\[
\frac{6 \times 12}{5 \times 12} = \frac{72}{60}
\]
- تبدیل \(\frac{14}{12}\) به مخرج مشترک 60:
\[
\frac{14 \times 5}{12 \times 5} = \frac{70}{60}
\]
- تبدیل \(\frac{2}{3}\) به مخرج مشترک 60:
\[
\frac{2 \times 20}{3 \times 20} = \frac{40}{60}
\]
3. **کسورات جدید را با هم جمع و تفریق کنید.**
\[
\frac{72}{60} + \frac{70}{60} = \frac{142}{60}
\]
سپس:
\[
\frac{142}{60} - \frac{40}{60} = \frac{102}{60}
\]
4. **کسر را ساده کنید.**
با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگترین مقسومعلیه مشترک (GCD)، که 6 است:
\[
\frac{102 \div 6}{60 \div 6} = \frac{17}{10}
\]
بنابراین، حاصل عبارت برابر با \(\frac{17}{10}\) است.
