برای حل این مسئله‌ها، مراحل زیر را طی می‌کنیم:
**بخش اول: جمع و تفریق کسری**
1. **\( \frac{3}{4} + \frac{5}{8} \)**
برای جمع دو کسر، مخرج مشترک آنها را پیدا می‌کنیم. مخرج مشترک ۴ و ۸ برابر با ۸ است. بنابراین:
\[
\frac{3}{4} = \frac{6}{8}
\]
حالا:
\[
\frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8}
\]
2. **\( \frac{3}{8} - \frac{3}{12} \)**
مخرج مشترک ۸ و ۱۲ برابر با ۲۴ است:
\[
\frac{3}{8} = \frac{9}{24}
\]
و
\[
\frac{3}{12} = \frac{6}{24}
\]
حالا:
\[
\frac{9}{24} - \frac{6}{24} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}
\]
3. **\( \frac{5}{9} + \frac{7}{8} \)**
مخرج مشترک ۹ و ۸ برابر با ۷۲ است. بنابراین:
\[
\frac{5}{9} = \frac{40}{72}, \quad \frac{7}{8} = \frac{63}{72}
\]
حالا:
\[
\frac{40}{72} + \frac{63}{72} = \frac{103}{72}
\]
4. **\( 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \)**
برای این مسئله از عدد ۱ که می‌توانیم آن را به کسر با مخرج مشترک تبدیل کنیم شروع می‌کنیم. مخرج مشترک، ۶ است:
\[
1 = \frac{6}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}
\]
بنابراین:
\[
\frac{6}{6} - \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\]
**بخش دوم: ضرب کسری**
1. **\( \frac{28}{49} \times \frac{35}{25} \)**
ابتدا کسرها را به ساده‌ترین حالت تبدیل می‌کنیم:
\[
\frac{28}{49} = \frac{4}{7}, \quad \frac{35}{25} = \frac{7}{5}
\]
حالا:
\[
\frac{4}{7} \times \frac{7}{5} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5}
\]
2. **\( \frac{12}{25} \times \frac{10}{21} \)**
کسرها را ساده می‌کنیم:
\[
\frac{10}{25} = \frac{2}{5}
\]
سپس:
\[
\frac{12}{25} \times \frac{2}{21} = \frac{24}{525} = \frac{8}{35}
\]
3. **\( \frac{1}{3} \times \frac{5}{2} \)**
محاسبه:
\[
\frac{1}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{5}{6}
\]
4. **\( \frac{11}{8} \times \frac{4}{5} \)**
محاسبه:
\[
\frac{11}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{44}{40} = \frac{11}{10}
\]
5. **\( 4 \times \frac{7}{8} \)**
محاسبه:
\[
\frac{4 \times 7}{8} = \frac{28}{8} = \frac{7}{2}
\]
امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند!
