برای حل معادله اول \(\frac{x}{6} - 2x = \frac{x}{7} + 2\)، به روش زیر پیش میرویم:
1. ابتدا کل معادله را در مضربی مشترک از مخرجها ضرب میکنیم. کممخرج 42 است.
\[
42 \left(\frac{x}{6}\right) - 42(2x) = 42 \left(\frac{x}{7}\right) + 42(2)
\]
2. با سادهسازی به دست میآوریم:
\[
7x - 84x = 6x + 84
\]
3. همه جملات شامل \(x\) را به یک طرف ببرید و سایر جملات را به طرف دیگر انتقال دهید:
\[
7x - 6x - 84x = 84
\]
\[
-x = 84
\]
4. در نهایت هر دو طرف را در منفی یک ضرب میکنیم تا علامت \(x\) مثبت شود:
\[
x = -84
\]
بنابراین، جواب \(x\) برابر -84 است.