تعداد شمارنده های عدد ۱۲ را بدست آورید

برای پیدا کردن تعداد شمارنده‌های عدد ۱۲، ابتدا باید عوامل آن را بیابیم. ۱. ابتدا عدد ۱۲ را تجزیه به عوامل اول می‌کنیم: - ۱۲ = 2 × 2 × 3 - یا به صورت دیگر: ۱۲ = 2² × 3¹ ۲. حالا برای پیدا کردن تعداد شمارنده‌ها از formula استفاده می‌کنیم که به شکل زیر است: - اگر عدد n را به صورت \( p_1^{k_1} × p_2^{k_2} × ... × p_m^{k_m} \) بنویسیم، تعداد شمارنده‌های n برابر است با: \((k_1 + 1) × (k_2 + 1) × ... × (k_m + 1)\) در اینجا: - \( k_1 = 2 \) (برای ۲) - \( k_2 = 1 \) (برای ۳) ۳. بنابراین تعداد شمارنده‌های ۱۲ به صورت زیر محاسبه می‌شود: - \((2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6\) ۴. اکنون تعداد شمارنده‌های عدد ۱۲ برابر با ۶ است. شمارنده‌های عدد ۱۲ عبارتند از: - 1، 2، 3، 4، 6 و 12. نتیجه‌گیری: تعداد شمارنده‌های عدد ۱۲ برابر با ۶ است.