برای پیدا کردن تعداد شمارندههای عدد ۱۲، ابتدا باید عوامل آن را بیابیم.
۱. ابتدا عدد ۱۲ را تجزیه به عوامل اول میکنیم:
- ۱۲ = 2 × 2 × 3
- یا به صورت دیگر: ۱۲ = 2² × 3¹
۲. حالا برای پیدا کردن تعداد شمارندهها از formula استفاده میکنیم که به شکل زیر است:
- اگر عدد n را به صورت \( p_1^{k_1} × p_2^{k_2} × ... × p_m^{k_m} \) بنویسیم، تعداد شمارندههای n برابر است با:
\((k_1 + 1) × (k_2 + 1) × ... × (k_m + 1)\)
در اینجا:
- \( k_1 = 2 \) (برای ۲)
- \( k_2 = 1 \) (برای ۳)
۳. بنابراین تعداد شمارندههای ۱۲ به صورت زیر محاسبه میشود:
- \((2 + 1) × (1 + 1) = 3 × 2 = 6\)
۴. اکنون تعداد شمارندههای عدد ۱۲ برابر با ۶ است.
شمارندههای عدد ۱۲ عبارتند از:
- 1، 2، 3، 4، 6 و 12.
نتیجهگیری: تعداد شمارندههای عدد ۱۲ برابر با ۶ است.