برای حل این سوال، ابتدا باید محاسبه کنیم که خیاط برای دوخت 7 شلوار و 9 کت چه مقدار پارچه نیاز دارد.
**مرحله اول: محاسبه پارچه مورد نیاز برای شلوارها**
برای هر شلوار:
- مقدار پارچه مورد نیاز = \( \frac{1}{4} \) متر
برای 7 شلوار:
\[
\text{پارچه برای شلوارها} = 7 \times \frac{1}{4} = \frac{7}{4} \text{ متر}
\]
**مرحله دوم: محاسبه پارچه مورد نیاز برای کتها**
برای هر کت:
- مقدار پارچه مورد نیاز = \( \frac{2}{3} \) متر
برای 9 کت:
\[
\text{پارچه برای کتها} = 9 \times \frac{2}{3} = \frac{18}{3} = 6 \text{ متر}
\]
**مرحله سوم: جمع کردن پارچههای مورد نیاز**
حالا مقدار کل پارچه مورد نیاز را جمع میکنیم:
\[
\text{مجموع پارچه مورد نیاز} = \frac{7}{4} + 6
\]
برای جمع کردن این دو عدد، باید \( 6 \) را به کسر تبدیل کنیم:
\[
6 = \frac{24}{4}
\]
بنابراین:
\[
\text{مجموع پارچه مورد نیاز} = \frac{7}{4} + \frac{24}{4} = \frac{31}{4} \text{ متر}
\]
**مرحله چهارم: محاسبه پارچه باقیمانده**
خیاط در ابتدا 50 متر پارچه داشته است. حالا مقدار پارچه باقیمانده را محاسبه میکنیم:
\[
\text{پارچه باقیمانده} = 50 - \frac{31}{4}
\]
برای راحتی محاسبات، 50 را به کسر تبدیل میکنیم:
\[
50 = \frac{200}{4}
\]
حالا داریم:
\[
\text{پارچه باقیمانده} = \frac{200}{4} - \frac{31}{4} = \frac{200 - 31}{4} = \frac{169}{4} \text{ متر}
\]
**مرحله پنجم: نتیجه نهایی**
حال میتوانیم مقدار پارچه باقیمانده را به صورت عدد مختلط نیز بیان کنیم:
\[
\frac{169}{4} = 42.25 \text{ متر}
\]
بنابراین، مقدار پارچهای که برای خیاط باقی میماند، برابر است با **42.25 متر**.
