برای ساده کردن عبارت \(\frac{x^2 - 16}{2 - x}\)، باید ابتدا صورت کسر را تجزیه کنیم.
1. **تجزیه صورت:**
صورت برابر است با:
\(x^2 - 16\)
این عبارت به صورت تفاضل مربعات نوشته میشود:
\((x + 4)(x - 4)\)
2. **ساده سازی کسر:**
حالا عبارت اصلی را به صورت تجزیه شده جایگذاری میکنیم:
\(\frac{(x + 4)(x - 4)}{2 - x}\)
در مخرج کسر، \((2 - x)\) میتواند به صورت \(-(x - 2)\) نوشته شود:
بنابرای میشود: \(-1(x - 2)\)
حالا عبارت کامل را داریم:
\(\frac{(x + 4)(x - 4)}{-1(x - 2)}\)
3. **پایان کار:**
جواب نهایی:
\(-\frac{(x + 4)(x - 4)}{x - 2}\)
این نتیجه نشان میدهد که عبارت به سادهترین شکل خود رسیده است و نمیتوان آن را بیشتر از این ساده کرد بدون اطلاعات خاص در مورد \(x\).
