خواهش میکنم جوابش را بدید

برای پاسخ به سوال، ابتدا فرمول مجموع زاویه‌های داخلی یک چندضلعی را بررسی می‌کنیم. فرمول مجموع زاویه‌های داخلی یک \( n \)-ضلعی برابر است با \( (n-2) \times 180 \) درجه. ### سوال اول: مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی ۱۴۴۰ درجه است. شکل حاصل چند ضلعی است؟ فرمول را برای \( n \) قرار می‌دهیم: \[ (n-2) \times 180 = 1440 \] با حل این معادله: \[ n-2 = \frac{1440}{180} = 8 \] پس \( n = 10 \). شکل مورد نظر ۱۰ ضلعی است. ### سوال دوم: اگر مجموع زوایای یک چند ضلعی، ۹۰۰ درجه بیشتر از مجموع زوایای یک ۱۰ ضلعی باشد، آن شکل چند ضلعی است؟ ابتدا مجموع زوایای یک ۱۰ ضلعی را محاسبه می‌کنیم: \[ (10-2) \times 180 = 1440 \] حال، مجموع زوایای چند ضلعی مورد نظر برابر است با: \[ 1440 + 900 = 2340 \] با استفاده از فرمول، معادله زیر را حل می‌کنیم: \[ (n-2) \times 180 = 2340 \] با حل این معادله: \[ n-2 = \frac{2340}{180} = 13 \] پس \( n = 15 \). شکل مورد نظر ۱۵ ضلعی است.