برای تشخیص ترکیب و ترتیب، به این نکات توجه کنید:
1. **فاکتور مهم**: در ترتیب اهمیت به ترتیب عناصر هست.
2. **ترتیب**: به تعداد روشهایی که میتوانیم n عنصر را در r جایگاه مختلف بچینیم و در آن ترتیب مهم است. از فرمول /(P(n, r) = /frac{n!}{(n-r)!}/) استفاده میشود.
3. **ترکیب**: به تعداد روشهایی که میتوانیم n عنصر را به شکل گروههای r عضوی انتخاب کنیم بدون این که به ترتیب آنها اهمیتی بدهیم. فرمول آن /(C(n, r) = /frac{n!}{r!(n-r)!}/) است.
به عنوان مثال، اگر میخواهیم 3 نفر را از بین 10 نفر انتخاب کنیم و فقط اهمیت به این داریم که کدام 3 نفر هستند نه این که چه کسی کجا میایستد، از ترکیب استفاده میکنیم. اما اگر برایمان مهم است که چه کسی اول است، چه کسی دوم و چه کسی سوم، آنگاه باید از ترتیب استفاده کنیم.