عبارت داده شده را محاسبه میکنیم:
\[(a^2 + a + 1)(a - 1)\]
ابتدا هر یک از جملات داخل پرانتز را در عبارت دیگر ضرب میکنیم:
\[
a^2(a - 1) + a(a - 1) + 1(a - 1)
\]
که به صورت زیر گسترش مییابد:
- \(a^2 \times a = a^3\)
- \(a^2 \times -1 = -a^2\)
- \(a \times a = a^2\)
- \(a \times -1 = -a\)
- \(1 \times a = a\)
- \(1 \times -1 = -1\)
عبارت کامل به شکل زیر در میآید:
\[a^3 - a^2 + a^2 - a + a - 1\]
حالا جملات مشابه را با هم ترکیب میکنیم:
\a^3 + , - 1
بنابراین نتیجه نهایی:
\[a^3 - 1\]
