برای حل این سوال، ابتدا عبارت داخل پرانتز را محاسبه میکنیم:
\[
\left(\frac{-7}{15}\right) - \left(\frac{-5}{6}\right) = \frac{-7}{15} + \frac{5}{6}
\]
برای انجام جمع، باید کسرها را هممخرج کنیم. مخرج مشترک \(15\) و \(6\)، عدد \(30\) است.
کسر \(\frac{-7}{15}\) را به کسر هممخرج تبدیل میکنیم:
\[
\frac{-7}{15} = \frac{-14}{30}
\]
کسر \(\frac{5}{6}\) را به کسر هممخرج تبدیل میکنیم:
\[
\frac{5}{6} = \frac{25}{30}
\]
حالا کسرها را جمع میکنیم:
\[
\frac{-14}{30} + \frac{25}{30} = \frac{-14 + 25}{30} = \frac{11}{30}
\]
حال نتیجه را بر \(\frac{-22}{60}\) تقسیم میکنیم. بدین منظور ضرب معکوس انجام میدهیم:
\[
\frac{11}{30} \div \frac{-22}{60} = \frac{11}{30} \times \frac{-60}{22}
\]
سادهسازی کسرها:
- \(\frac{-60}{22} = \frac{-30}{11}\)
پس داریم:
\[
\frac{11}{30} \times \frac{-30}{11} = \frac{11 \times -30}{30 \times 11} = \frac{-330}{330} = -1
\]
بنابراین حاصل این عبارت برابر با \( -1 \) است.
