برای حل این سوال، ابتدا رابطه بین کار، بار الکتریکی و ولتاژ را بررسی میکنیم. کار (W) برابر با حاصلضرب بار الکتریکی (Q) در ولتاژ (V) است:
\[ W = Q \cdot V \]
در این سوال، ما داریم:
- کار (W) = 800 ژول
- بار الکتریکی (Q) = 20 کولن
- مقاومت (R) = 20 اهم
برای پیدا کردن ولتاژ (V) از رابطه:
\[ V = \frac{W}{Q} \]
استفاده میکنیم:
\[ V = \frac{800 \text{ ژول}}{20 \text{ کولن}} = 40 \text{ ولت} \]
حالا برای محاسبه زمان (t)، از قانون اهم استفاده میکنیم که بیان میکند:
\[ V = I \cdot R \]
و همچنین میدانیم که جریان (I) برابر است با:
\[ I = \frac{Q}{t} \]
با ترکیب این دو رابطه، داریم:
\[ V = \frac{Q}{t} \cdot R \]
حالا معادله را ترتیب میدهیم تا زمان را به دست آوریم:
\[ t = \frac{Q \cdot R}{V} \]
حالا مقادیر را جایگذاری میکنیم:
\[ t = \frac{20 \text{ کولن} \cdot 20 \text{ اهم}}{40 \text{ ولت}} \]
\[ t = \frac{400}{40} = 10 \text{ ثانیه} \]
بنابراین زمان عبور بار الکتریکی 10 ثانیه بوده است.
