برای حل این سوال، باید بررسی کنیم که آیا هر یک از اعداد داده شده عضو مجموعه \( A \) هستند یا خیر. مجموعه \( A \) شامل اعداد گویاست. عدد گویا عددی است که میتوان آن را به صورت کسری از دو عدد صحیح نوشت.
**گزینهها:**
الف) \(\sqrt{48} \in A\): ریشه دوم ۴۸ یک عدد گویا نیست، زیرا ۴۸ مربع کامل نیست. پس این عدد در مجموعه \( A \) قرار ندارد.
ب) \(3.252525...\): این عدد یک عدد گویاست چون به صورت کسر تکرار شونده قابل تبدیل است. (به عنوان مثال \(\frac{32}{99}\) یا مشابه آن).
پ) \(\frac{3}{45}\): این عدد گویاست زیرا به صورت کسر نوشته شده است.
ت) \(\sqrt{10}\): ریشه دوم ۱۰ نیز یک عدد گویا نیست، زیرا ۱۰ مربع کامل نیست. پس این عدد در مجموعه \( A \) قرار ندارد.
بنابراین:
- الف: خیر
- ب: بله
- پ: بله
- ت: خیر
