برای یافتن سه مضرب مشترک سه عدد 14، 8 و 16، ابتدا باید کمینه مضرب مشترک (LCM) این سه عدد را پیدا کنیم.
### مراحل کار:
1. **ایجاد تجزیه به عوامل اول**:
- **14**: 2 × 7
- **8**: 2 × 2 × 2 = \(2^3\)
- **16**: 2 × 2 × 2 × 2 = \(2^4\)
2. **یافتن کمینه مضرب مشترک**:
برای پیدا کردن LCM، بزرگترین توان هر عامل اول را در نظر میگیریم:
- برای 2: بزرگترین توان 4 (از 16)
- برای 7: توان 1 (از 14)
بنابراین:
\[
\text{LCM} = 2^4 \times 7^1 = 16 \times 7 = 112
\]
3. **حساب کردن مضربهای مشترک**:
حالا که LCM را پیدا کردیم، سه مضرب مشترک را میتوان با ضرب LCM در 1، 2 و 3 به دست آورد:
- مضرب اول: \(112 \times 1 = 112\)
- مضرب دوم: \(112 \times 2 = 224\)
- مضرب سوم: \(112 \times 3 = 336\)
### نتیجهگیری:
سه مضرب مشترک سه عدد 14، 8 و 16 عبارتند از:
- 112
- 224
- 336
از این رو، پاسخ نهایی سوال شما 112، 224 و 336 است.
