برای حل این پرسش، ابتدا باید بدانیم که محیط یک دایره 360 درجه است. وقتی دایره به پنج قسمت مساوی تقسیم میشود، هر قسمت زاویهای متناسب با آن محیط را خواهد داشت.
برای به دست آوردن زاویه هر قسمت، میتوانیم محیط دایره (360 درجه) را بر تعداد قسمتها (5) تقسیم کنیم:
\[
\text{زاویه هر قسمت} = \frac{360}{5} = 72 \text{ درجه}
\]
این زاویه که به دست آوردیم، زاویهای است که هر بخش از دایره تشکیل میدهد. حالا، زاویه محاطی که در سوال به آن اشاره شده است، زاویهای است که درون دایره تشکیل میشود و انتهای آن روی قوس دایره قرار دارد.
زاویه محاطی برابر است با نصف زاویه مرکزی که بر آن قوس منطبق است. از آنجایی که زاویه مرکزی هر قسمت 72 درجه است، زاویه محاطی معادل نصف آن خواهد بود:
\[
\text{زاویه محاطی} = \frac{72}{2} = 36 \text{ درجه}
\]
بنابراین، زاویه محاطی مقابل به یکی از این پنج قسمت، 36 درجه است.
