درخواست حل سوال

به سوالات داده شده از نظر تجزیه عبارت‌ها پاسخ می‌دهیم: 1. \(4ax - 4a\): - صورت کلمه الگو: \(4a(x-1)\) - تجزیه: فاکتورگیری از \(4a\)، بنابراین پاسخ خواهد بود: \(4a(x - 1)\). 2. \(bx^r + 9abx\): - مرحله اول: فاکتورگیری از \(bx\) - صورت: \(bx(x^{r-1} + 9a)\) - تجزیه: فاکتورگیری از عبارت مشترک، بنابراین پاسخ خواهد بود: \(bx(x^{r-1} + 9a)\). 3. \(x^r y^r + 9x y^r\): - مرحله اول: فاکتورگیری از \(y^r\) - صورت: \(y^r(x^r + 9x)\) - تجزیه: فاکتورگیری از عبارت مشترک، بنابراین پاسخ خواهد بود: \(y^r(x^r + 9x)\). برای تجزیه کسرها: 1. \(\frac{ax - ay}{4x - 4y}\): - صورت را می‌توان به این صورت فاکتورگیری کرد: \(a(x-y)\) - مخرج را به صورت: \(4(x-y)\) - اینگونه کسر به صورت \(\frac{a(x-y)}{4(x-y)}\) می‌شود، بنابراین بعد از حذف \(x-y\) پاسخ خواهد بود: \(\frac{a}{4}\). 2. \(\frac{2x^3 - x}{4x - xy}\): - مرحله اول: مشترک گرفتن از \(x\) در صورت: \(x(2x^2 - 1)\) - مرحله دوم: فاکتورگیری در مخرج: \(x(4-y)\) - کسر به صورت \(\frac{x(2x^2 - 1)}{x(4-y)}\) می‌شود، بعد از حذف \(x\) پاسخ نهایی: \(\frac{2x^2 - 1}{4 - y}\). اینها تجزیه و ساده‌سازی عبارات ارائه شده هستند.