برای حل این سوال ابتدا باید مفاهیم عدد اول و عدد مرکب را بررسی کنیم:
- عدد اول: عددی است که فقط بر خودش و یک بخشپذیر باشد (بجز ۱).
- عدد مرکب: عددی است که بیشتر از دو مقسوم علیه دارد.
حال به بررسی تاس و احتمال وقوع حالات مختلف آن میپردازیم. اعدادی که بر روی تاس ممکن است بیایند عبارتند از: ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، و ۶.
### بررسی اعداد
- **اعداد اول**: ۲، ۳، ۵.
- **اعداد مرکب**: ۴، ۶.
- **نه اول و نه مرکب**: ۱ (چون فقط یک مقسومعلیه دارد).
### محاسبه احتمالات
- احتمال رو شدن عدد اول: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
- احتمال رو شدن عدد مرکب: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- احتمال رو شدن عددی که نه اول باشد و نه مرکب: \( \frac{1}{6} \)
طبق سوال، احتمال رو شدن عددی که نه اول باشد و نه مرکب، دو برابر احتمال رو شدن عدد مرکب است.
بررسی:
- \( \frac{1}{6} \) (نه اول و نه مرکب)
- \( \frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) (عدد مرکب)
در اینجا میبینیم که شرایط برقرار نیست، بلکه احتمال برابر است.
اگر شرایط دقیقتر بررسی شود با توجه به نوشتههای صورت سوال و گزینهها، جواب به صورت تناسب درست خواهد بود. به هر حال، پاسخ نهایی براساس سوال اشتباه ممکن است قرار داده شده باشد یا ابهامی وجود داشته باشد.
نیاز به بررسی دقیقتر دارد اما با توجه به دادههای ارائه شده، پاسخ صحیح گزینهای از انتخاب های ارائه شده است.
