پدر بزرگ حمید، مهندس ساختمان است. حمید با اجازه پدربزرگش یکی از وسایل قدیمی او به نام پانتوگراف که ابزاری برای بزرگ‌نمایی نقشه با چند کاربرد دیگر است را برداشت و به کمک آن طرح یک مثلث را روی برگه رسم کرد. پدر بزرگ حمید سوال زیر را برای حمید مطرح کرد: با اندازه‌گیری طول اضلاع هر دو مثلث، به سوال‌های زیر پاسخ دهید: اضلاع مثلث بزرگ به ترتیب $16$، $12$، $y$ می‌باشد. اضلاع مثلث کوچک متناظر در مثلث بزرگ با $x$، $8$، $13$ است. مثلث کوچک با مثلث بزرگ متشابه است. الف) با نوشتن یک رابطه تناسب بین اندازه‌های اضلاع دو مثلث، مقدار $x$ را به دست آورید. ب) نسبت تشابه دو مثلث چقدر است؟ [شکل: دو مثلث متشابه با اضلاع مشخص شده در متن، دارای دو مثلث با اضلاع متناظر و خطوط پرتو مانند که از یک راس مشترک به راس‌های دیگر وصل شده‌اند.]