1. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه‌های معادله $4x^{2}-(5x+3)=0$ باشند، به ازای کدام مقدار $k$ مجموعه جواب‌های معادله $4x^{2}-kx+25=0$ به صورت $\frac{1}{\alpha^{2}}, \frac{1}{\beta^{2}}$ است؟

2. به ازای چه مقدار $m$، مجموع جذر هر دو ریشه معادله $2x^{2}-(m+1)x+\frac{1}{8}=0$ برابر $2$ می‌باشد؟

3. در معادله $3x^{2}-15x+m=0$ اگر یکی از ریشه‌ها $2$ واحد بیشتر از ریشه دیگر باشد، $m$ و هر دو ریشه را بیابید.

4. به ازای چه مقدار $m$ نمودار تابع $f(x)=(m-3)x^{2}+mx-1$ از ناحیه اول محورهای مختصات نمی‌گذرد؟

5. به ازای چه مقدار $m$، معادله درجه دوم $(2m-1)x^{2}+6x+m-2=0$ دارای دو ریشه حقیقی است؟ 1) $-2 < m < \frac{3}{5}$ 2) $-2 < m < \frac{2}{5}$ 3) $-1 < m < 5$ 4) $-1 < m < \frac{2}{5}$