برای حل این سوال از فیزیک دهم، ابتدا باید مفهوم کار را درک کنیم.
کار مکانیکی توسط نیرویی انجام میشود که جسمی را جابجا میکند و از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[
W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)
\]
که در آن:
- \( W \) کار انجام شده است،
- \( F \) اندازه نیروی اعمالی،
- \( d \) جابجایی جسم،
- \( \theta \) زاویه بین نیروی اعمالی و جهت جابجایی.
در سوال بیان شده که برای جابجایی جسم از ۱ تا ۷ متر، کار \( W \) انجام شده است. اکنون برای جابجایی از ۱ تا ۲۷ متر، میخواهیم کار جدید را بیابیم.
نسبت جابجاییها برابر است با:
\[
\frac{27-1}{7-1} = \frac{26}{6} = \frac{13}{3}
\]
بنابراین، کار انجام شده برای جابجایی ۲۷ متری \( \frac{13}{3} \) برابر کار اولیه \( W \) است. پس:
\[
W_{\text{جدید}} = W \times \frac{13}{3}
\]
این نتیجه نشان میدهد که کار جدید چندین برابر \( W \) خواهد بود.
