سوال

Question

عبارت جبری زیر را ساده کنید$$ (x + a)(x + b) $$

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای ساده کردن عبارت جبری $(x + a)(x + b)$ از قاعده توزیع (و یا قاعده ضرب دو جمله‌ای) استفاده می‌کنیم. در این روش، هر جمله از اولین پرانتز را در هر جمله از دومین پرانتز ضرب می‌کنیم و ضرایب را جمع می‌کنیم.

بیایید مرحله به مرحله پیش برویم:

1. عبارت $(x + a)(x + b)$ را باز کنید:
   $$
   (x + a)(x + b) = x \cdot (x + b) + a \cdot (x + b)
   $$

2. حال هر کدام از قسمت‌ها را ضرب می‌کنیم:
   - برای $x \cdot (x + b)$:
     $$
     x \cdot x + x \cdot b = x^2 + bx
     $$
   - برای $a \cdot (x + b)$:
     $$
     a \cdot x + a \cdot b = ax + ab
     $$

3. حالا دو قسمت را با هم جمع می‌کنیم:
   $$
   x^2 + bx + ax + ab
   $$

4. حالا می‌توانیم جملات مشابه را با هم ترکیب کنیم:
   $$
   x^2 + (b + a)x + ab
   $$

بنابراین، عبارت ساده‌شده $(x + a)(x + b)$ به شکل زیر است:
$$
x^2 + (a + b)x + ab
$$

این پاسخ نهایی ماست.جواب سوال :

عبارت جبری زیر را ساده کنید$$ (x + a)(x + b) $$

X²+(a+b)x+ab بفرمایید به این ها میگن اتحاد جمله مشترک.

$$ x {}^{2} + bx + ax + ab $$

$$ {x}^{2} + xb + ax + ab $$

$$ {x}^{2} + xb + xb + ab= {x}^{2} + 2xb + ab $$

x(a+b) خب داخل ای سوال باید از فاکتور گیری استفاده کنیم xدر هردو پرانتز مشترک بود پس xرو مینویسیم و بعد ادامه