دوستان لطفا هرچه سریع تر جوابشو ارسال کنید تاج میدم فوری★!!!!

برای حل این سوالات از مفاهیم خط مستقیم و معادله خط استفاده می‌کنیم: **الف) رسم خط /(y = -3x + 1/):** برای رسم خط، دو نقطه از معادله را پیدا می‌کنیم: ۱. اگر /(x = 0/)، آنگاه /(y = 1/). نقطه اول: /((0, 1)/) ۲. اگر /(y = 0/)، آنگاه /(0 = -3x + 1 /Rightarrow 3x = 1 /Rightarrow x = /frac{1}{3}/). نقطه دوم: /((/frac{1}{3}, 0)/) شما باید خطی بکشید که از نقاط /((0, 1)/) و /((/frac{1}{3}, 0)/) عبور کند. **ب) آیا نقطه /(/left[/begin{smallmatrix} 1 // -1 /end{smallmatrix}/right]/) روی خط /(y = -3x + 4/) قرار دارد؟** مقادیر /(x = 1/) و /(y = -1/) را در معادله قرار می‌دهیم تا بررسی کنیم: /[ -1 = -3(1) + 4 /] /[ -1 = -3 + 4 /] /[ -1 = 1 /] این عبارت نادرست است. بنابراین، **خیر**، این نقطه روی خط قرار ندارد. **ج) معادله خطی که شیب آن /(m = /left[-/frac{1}{4}/right]/) و از نقطه /(/left[-/frac{1}{4}/right]/) می‌گذرد:** (احتمالاً منظور از نقطه، مختصات یک نقطه مشخص بوده، اما با توجه به متن، اگر شیب /(m = -/frac{1}{4}/) باشد و نقطه مورد نظر را داشته باشیم، از فرمول /(y - y_1 = m(x - x_1)/) استفاده می‌کنیم. اگر نقطه مورد نظر همان /(/left[-/frac{1}{4}/right]/) به عنوان مختصات /(x/) یا /(y/) باشد، نیاز به دقت بیشتری در صورت سوال دارد. اما اگر منظور این است که شیب برابر /(-/frac{1}{4}/) است و از نقطه /((/dots)/) می‌گذرد، لطفاً نقطه دقیق را ذکر کنید.) **د) شیب خطی که از دو نقطه /(/left[/begin{smallmatrix} 5 // 4 /end{smallmatrix}/right]/) و /(/left[/begin{smallmatrix} 4 // 3 /end{smallmatrix}/right]/) می‌گذرد:** فرمول شیب (/(m/)): /(m = /frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}/) /[ m = /frac{3 - 4}{4 - 5} = /frac{-1}{-1} = 1 /] بنابراین شیب برابر **۱** است.