برای حل سوال، باید مساحت یک استوانه را پیدا کنیم. فرمول مساحت کل یک استوانه به شکل زیر است:
\[ \text{مساحت کل} = 2\pi r h + 2\pi r^2 \]
در اینجا \( r \) شعاع و \( h \) ارتفاع استوانه است. قطر استوانه ۱۰ سانتیمتر است، بنابراین شعاع \( r \) برابر با \( \frac{10}{2} = 5 \) سانتیمتر است. ارتفاع \( h \) نیز ۱۲ سانتیمتر است.
با جایگذاری در فرمول داریم:
\[ \text{مساحت کل} = 2 \times 3 \times 5 \times 12 + 2 \times 3 \times 5^2 \]
\[ = 360 + 150 \]
\[ = 510 \]
بنابراین، مساحت کل استوانه ۵۱۰ سانتیمتر مربع است.
