برای حل این سوال، باید حجم هر یک از شکل‌ها را یافت.
الف) شکل یک منشور مستطیلی است. حجم منشور مستطیلی برابر است با طول × عرض × ارتفاع.
$$
حجم = ۵ × ۴ × ۳ = ۶۰
$$
ب) این شکل یک مکعب توخالی است. باید حجم کل مکعب بزرگ‌تر و حجم مکعب بریده شده از داخل را حساب کنیم و از هم کم کنیم.
حجم مکعب بزرگ‌تر:
$$
حجم = ۱۰ × ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰۰
$$
حجم مکعب کوچک‌تر (که توخالی است):
$$
حجم = ۸ × ۸ × ۸ = ۵۱۲
$$
حجم نهایی:
$$
حجم = ۱۰۰۰ - ۵۱۲ = ۴۸۸
$$
ج) این شکل از دو مکعب مستطیلی تشکیل شده است. باید حجم هر دو را حساب کنیم و مجموع بگیریم.
1. بخش اول:
$$
حجم = ۱۰ × ۵ × ۳ = ۱۵۰
$$
2. بخش دوم:
$$
حجم = ۸ × ۲ × ۵ = ۸۰
$$
حجم نهایی:
$$
حجم = ۱۵۰ + ۸۰ = ۲۳۰
$$
د) برای یافتن حجم این shape, باید مکعب مستطیلی بزرگ‌تر را محاسبه کنیم، سپس از حجم بخشی که حذف شده کم کنیم.
1. مکعب مستطیلی بزرگ‌تر:
$$
حجم = ۴ × ۴ × ۳ = ۴۸
$$
2. حجم قسمت حذف شده:
$$
حجم = ۲ × ۳ × ۳ = ۱۸
$$
حجم نهایی:
$$
حجم = ۴۸ - ۱۸ = ۳۰
$$
