۱. وضعیت دو خط $L_{1}: 2x - y = 3$ و $L_{2}: x + 2y = 4$ را نسبت به هم مشخص کنید.

۲. نشان دهید مثلث با رئوس $A(1, 2)$، $B(2, 3)$ و $C(0, 1)$ متساوی الساقین است.

۳. نقاط $A(2, 3)$ و $B(-2, -4)$ رئوس متوازی الاضلاع $ABCD$ هستند. مختصات سایر رئوس را بیابید.

۴. یکی از اضلاع مربعی بر خط $y = 3x - 5$ واقع است. مساحت مربع را بدست آورید.

۵. اگر $\alpha$ و $\beta$ ریشه های معادله درجه دوم $2x^{2} - x - 4 = 0$ باشند، حاصل عبارت های زیر را بیابید: الف) $\alpha + \beta$ ب) $\alpha . \beta$ ج) $\alpha^{2} + \beta^{2}$

۶. مقدار ماکزیمم یا مینیمم تابع $f(x) = -2x^{2} + 8x - 3$ را بیابید.

۷. ضابطه مربوط به سهمی مقابل را بنویسید. [شکل: سهمی رو به بالا با مینیمم در نقطه $(-1, -3)$]

۸. معادلات زیر را حل کنید: الف) $\frac{x}{x + 2} - \frac{2x}{x^{2} + 2x} = 1$ ب) $\sqrt{2x - 5} = x - 2$