درون استوانه‌ای به شعاع قاعده $5$ سانتی‌متر و ارتفاع $20$ سانتی‌متر، تا ارتفاع $16$ سانتی‌متر آب می‌ریزیم. اگر درون این استوانه سنگی بیاندازیم حجم آب درون استوانه $30$ درصد افزایش می‌یابد. الف) حجم این سنگ چند سانتی‌متر مکعب است؟ ب) چند لیتر از آب درون این استوانه بیرون ریخته می‌شود؟

یک جسم سه‌بعدی از مکعب‌های واحد ساخته شده است. شکل‌های زیر نمای جلو، نمای بالا و نمای چپ از این جسم سه‌بعدی را نمایش می‌دهد. حجم این جسم را به‌دست آورید. [شکل: تصاویر سه‌گانه نماها شامل بلوک‌های واحد]

حوض پر از آبی به شکل مکعب مستطیل است و طول، عرض و ارتفاع آن به ترتیب $5$، $3$ و $2$ متر می‌باشد. اگر درب تخلیه آب این حوض را برداریم و در هر دقیقه $120$ لیتر آب از آن خارج شود پس از چند ساعت آب تمام حوض خالی می‌شود؟ الف) حجم این منبع چند لیتر است؟ ب) ارتفاع این منبع چند سانتی‌متر می‌باشد؟

برای پر کردن منبع آبی به شکل مکعب مستطیل، که قاعده آن مربعی به ضلع $60$ سانتی‌متر می‌باشد از سطل‌هایی به شکل استوانه که شعاع قاعده آن‌ها $15$ سانتی‌متر و ارتفاع هر یک $50$ سانتی‌متر است استفاده کرده‌ایم. اگر تعداد $16$ سطل برای پر کردن این منبع لازم باشد. [شکل: اشکال مختلف با ابعاد مشخص] الف) ... ب) ... پ) ... ت) ...

ابتدا مساحت قاعده هر شکل را به‌دست آورید و سپس حجم آن‌ها را حساب کنید. [شکل: الف) منشور با مساحت قاعده و ارتفاع با اعداد $15$ و $32$؛ ب) استوانه با اعداد $11$ و $16$؛ پ) منشور با اعداد $8$ و $42$] در هر یک از شکل‌های زیر مساحت قاعده و ارتفاع هر شکل داده شده است، حجم هر یک را پیدا کنید.