به ازای کدام مقادیر $a$، معادله $2x^2+ax+a-3/2=0$ دارای دو ریشه حقیقی و متمایز است؟ چون در مسئله دو ریشه حقیقی و متمایز ذکر شده، پس شرط $\Delta > 0$ قابل قبول است، بنابراین: $\Delta = a^2 - (4)(2)(a - 3/2) > 0 \Rightarrow a^2 - 8a + 12 > 0$ $\Rightarrow (a - 6)(a - 2) > 0 \Rightarrow a > 6$ یا $a < 2$