برای حل این سوال، فرض کنید که یک دایره با مرکز \( O \) و شعاع ۴ سانتیمتر داریم و خط \( d \) که به مرکز دایره به اندازه ۵ سانتیمتر فاصله دارد.
شرایط ممکن برای تعداد نقاط مشترک خط و دایره به صورت زیر است:
1. **خط خارج از دایره است:** خط هیچ نقطه مشترکی با دایره ندارد، یعنی فاصله مرکز دایره تا خط بیشتر از شعاع دایره است. در اینجا فاصله ۵ و شعاع ۴ سانتیمتر است، پس هیچ نقطه مشترکی ندارند.
بنابراین پاسخ درست گزینه (۴) یعنی هیچ نقطه مشترکی ندارند.
