برای ساده کردن عبارت \((a-b)^2 - 5b^2 + (a-b)(a+b)\) مراحل زیر را طی میکنیم:
1. عبارت \((a-b)^2\) به صورت:
\[
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]
2. حالا عبارت \((a-b)(a+b)\) را گسترش میدهیم:
\[
(a-b)(a+b) = a^2 - b^2
\]
3. عبارت اصلی شما:
\[
a^2 - 2ab + b^2 - 5b^2 + a^2 - b^2
\]
4. حالا میتوانیم عبارتها را با هم جمع کنیم:
\[
(a^2 + a^2) - 2ab + (b^2 - b^2 - 5b^2)
\]
\[
2a^2 - 2ab - 5b^2
\]
پاسخ نهایی درست را از میان گزینهها انتخاب میکنیم:
گزینه درست وجود ندارد. بنابراین، ممکن است در جایی خطا وجود داشته باشد یا گزینههای دادهشده صحیح نباشند.