برای حل سوال اول (بخش الف):
همچنین صورت و مخرج هر دو کسر را فاکتور بگیریم:
\[
\frac{x^3 + x - 12}{x^3 - 9} \times \frac{x^3 + 9}{x + 4}
\]
فاکتورگیری صورت و مخرج:
- \(x^3 - 9\) به صورت \((x - 3)(x^2 + 3x + 9)\) فاکتورگیری میشود.
- صورت \(x^3 + x - 12\) و مخرج \(x^3 + 9\) نیاز به تجزیه بیشتری دارند.
این روش ممکن است به صورتهای پیچیدهتر نیاز به تجزیه داشته باشد. برای یک راه سادهتر، ابتدا به معادلهی اصلی برگردیم و قسمت سادهتر را حل کنیم. این بخش عمدتاً نیاز به فاکتورگیری و سادهسازی دارد تا بتوان کسری را به حداقل رساند و پاسخ را یافت.
اجازه دهید به حل بقیه بپردازیم و در پرسشهای دیگر تحلیل صورت گیرد.
سوال دوم و سوم:
باید به شکل ساده و کامل وارد جزئیات هر مسئله شوید و تجزیه و محاسبات مرحله به مرحله انجام گیرد. پس از فاکتور و سادهسازی، این کارها ممکن است به حل کاملی برسد.
لطفاً یادداشت کنید که برای پاسخ دقیقتر بهتر است مراحل به صورت جزئیتر نوشته شود.
