۱ الف) شمارنده های عدد $36$ را بنویسید. ب) مضرب های صحیح عدد $14$ را بنویسید. ج) شمارنده مضرب طبیعی عدد $8$ چند است.

۲ الف) اعداد $48$ و $140$ را به روش درختی تجزیه کنید. ب) عدد $A = 4 \times 3 \times 15$ دارای چند شمارنده اول است.

۳ الف) دو عدد بنویسید که شمارنده های اول آن فقط $2$ و $7$ باشند. ب) کوچکترین عددی بنویسید که دارای سه شمارنده اول باشد.

۴ با چند بار تقسیم می توان فهمید عدد $253$ اول است یا مرکب.

۵ ترتیب خط خوردن اعداد زیر را از چپ به راست بنویسید. $25$ و $91$ و $75$ و $24$ و $51$ و $77$ و $120$ و $49$

۶ الف) دو عدد مرکب بنویسید که نسبت به هم اول باشند. ب) یک عدد اول و یک عدد مرکب بنویسید که نسبت به هم اول باشند. ج) برای تساوی زیر دو پاسخ مختلف بنویسید. $(6, \bigcirc) = 1$

۷ اگر $a$ بر $b$ بخشپذیر و $b$ بر $c$ بخشپذیر باشد، تساوی های زیر را کامل کنید. الف) $[a, b] = ...$ ب) $(a, b, c) = ...$

۸ الف) اختلاف هفتمین و پنجمین عدد اول چند است. ب) اختلاف بزرگترین و کوچکترین عدد اول دو رقمی چند است. ج) چهار برابر مجموع دو عدد اول $172$ شده است. آن دو عدد کدامند.

۹ در روش غربال $1$ تا $300$: الف) اولین و آخرین عددی که خط می خورند، چند است. ب) اولین مضرب $7$ که خط می خورد، چند است. ج) عدد $42$ با مضارب اول چه اعدادی خط می خورد.

۱۰ در غربال $1$ تا $130$ مضارب کدام عدد اول را خط نمی زنیم.

۱۱ الف) اگر تعداد اعداد اول کمتر از $70$، $19$ تا باشد، تعداد اعداد مرکب را مشخص کنید. ب) دو عدد طبیعی بنویسید که تمام مضارب طبیعی آن عدد مرکب نباشد.

۱۲ الف) در مجموعه زیر اعداد اول و مرکب را مشخص کنید. $A = \{77, 63, 121, 91, 37, 51, 47\}$ ب) روش غربال از $70$ تا $90$ را به کار ببرید.