۱) الف) در شکل زیر مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع $12$ و $x$ و وتر $13$] ب) آیا مثلث زیر قائم الزاویه است. [شکل: مثلث با اضلاع $6$ و $8$ و $12$]

۲) ضلع ها و زاویه های برابر را مشخص سپس نوع حالت هم‌نهشتی را بنویسید. [شکل: دایره به مرکز $O$ و نقطه خارجی $M$ که به $A$ و $B$ روی دایره وصل شده‌اند؛ $OA$ و $OB$ شعاع و بر $AM$ و $BM$ عمود هستند]

۳) کدام یک از مثلث های زیر هم‌نهشت هستند؟ به کدام حالت؟ [شکل: الف) مثلث با یک زاویه قائمه و یک ضلع مشخص؛ ب) دو مثلث دیگر با مشخصات زوایا و اضلاع خط‌خورده]

۴) با توجه به شکل به سوالات پاسخ دهید. الف) نوع تبدیل: ب) مقدار $a$ و $b$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه؛ مثلث اول با اضلاع $3a-6$ و $b+3$ و مثلث دوم با اضلاع $8$ و $15$]