اگر $\vec{a} = \begin{bmatrix} m + 2 \\ n - 3 \end{bmatrix}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} 5 \\ 2n - 3 \end{bmatrix}$ قرینه هم باشند، مقدار $m$ و $n$ را بیابید.

در شکل مقابل $ABCD$ مستطیل است، ثابت کنید قطر های آن برابرند. (راهنمایی: هم نهشتی مثلث های $ADC$ و $BCD$ را اثبات کنید.) [شکل: مستطیل $ABCD$ با قطرهای $AC$ و $BD$ و علائم زاویه قائمه در گوشه های $C$ و $D$]