آبدهی یک لوله ۲۰۴ متر معکب بر ثانیه و سرعت جریان آب ۱۷ متر بر ثانیه می باشد .قطر لوله چقدر است؟

برای حل این مسئله، باید از رابطه آبدهی استفاده کنیم: \[ Q = A \times v \] که در آن: - \( Q \) آبدهی (متر مکعب بر ثانیه) است. - \( A \) سطح مقطع لوله (متر مربع) است. - \( v \) سرعت جریان آب (متر بر ثانیه) است. با توجه به داده‌های مسئله: - \( Q = 204 \) متر مکعب بر ثانیه - \( v = 17 \) متر بر ثانیه ابتدا سطح مقطع لوله را محاسبه می‌کنیم: \[ A = \frac{Q}{v} = \frac{204}{17} = 12 \] سطح مقطع دایره به صورت \(\pi r^2\) است. بنابراین: \[ \pi r^2 = 12 \] برای یافتن شعاع \( r \): \[ r^2 = \frac{12}{\pi} \] \[ r = \sqrt{\frac{12}{\pi}} \] و برای یافتن قطر: \[ D = 2r = 2 \times \sqrt{\frac{12}{\pi}} \] عدد تقریبی برای قطر: \[ D \approx 2 \times \sqrt{\frac{12}{3.14}} \approx 3.91 \] بنابراین، قطر لوله تقریباً \( 3.91 \) متر است.