متن ارائه شده شامل سوالاتی از ریاضی پایه هشتم است. بریم سراغ پاسخگویی به آن‌ها: ۱. حاصل جمع اعداد ۱ تا ۵۰: از فرمول جمع اعداد طبیعی از ۱ تا n استفاده می‌کنیم: \[ S = \frac{n(n+1)}{2} \] برای n = 50: \[ S = \frac{50 \times 51}{2} = 1275 \] ۲. شمارنده‌های اول عدد ۴۲: عدد ۴۲ به این صورت تجزیه می‌شود: \[ 42 = 2 \times 3 \times 7 \] پس شمارنده‌های اول آن ۲، ۳ و ۷ هستند. ۳. مستطیلی که ضلع‌هایش برابر باشد: مربع. ۴. مقدار \( x \) در تناسب: \[ \frac{-12}{18} = \frac{x}{30} \] با ضرب طرفین: \[ -12 \times 30 = 18 \times x \] \[ x = \frac{-360}{18} = -20 \] ۵. مقلوب عدد \( ab \) به صورت \( \frac{1}{ab} \) است. در بین گزینه‌ها \( ab \) نیست، لذا پاسخی ارائه نمی‌شود. ۶. حاصل عبارت: \[ \frac{50}{50} + \frac{40}{40} + \frac{30}{30} = 1 + 1 + 1 = 3 \] امیدوارم این پاسخ‌ها کمک کننده باشد!