۱. اگر $\sin(\theta) = 2\cos(\theta)$ مقدار $\tan(\theta) + 2\cot^2(\theta)$ را بدست آورید.

۲. ثابت کنید اتحادهای مثلثاتی زیر درست هستند (مخرج هیچ یک صفر نیست): الف) $(\sin(\theta) - \cos(\theta))^2 = 1 - 2\sin(\theta)\cos(\theta)$ ب) $\tan(\theta) + \cot(\theta) = \frac{1}{\sin(\theta)\cos(\theta)}$ ج) $\cos^4(\theta) - \sin^4(\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)$ د) $\tan^2(\theta) - \sin^2(\theta) = \tan^2(\theta) \cdot \sin^2(\theta)$ ه) $(\sin(\theta) - \cos(\theta))(\tan(\theta) + \cot(\theta)) = \frac{1}{\sin(\theta)} + \frac{1}{\cos(\theta)}$