برای حل معادله \(\left| \frac{3x - 4}{6} \right| = 3\)، باید دو حالت ممکن برای قدر مطلق را در نظر بگیریم:
1. \(\frac{3x - 4}{6} = 3\)
ابتدا طرفین معادله را در ۶ ضرب میکنیم:
\[
3x - 4 = 18
\]
با افزودن ۴ به هر دو طرف معادله:
\[
3x = 22
\]
سپس با تقسیم بر ۳:
\[
x = \frac{22}{3}
\]
2. \(\frac{3x - 4}{6} = -3\)
ابتدا طرفین معادله را در ۶ ضرب میکنیم:
\[
3x - 4 = -18
\]
با افزودن ۴ به هر دو طرف معادله:
\[
3x = -14
\]
سپس با تقسیم بر ۳:
\[
x = -\frac{14}{3}
\]
بنابراین، دو جواب برای این معادله وجود دارد: \(x = \frac{22}{3}\) و \(x = -\frac{14}{3}\).
