برای حل این مسئله، میتوانیم از دو معادله به همراه دو متغیر استفاده کنیم. فرض کنیم تعداد مرغها را با \( x \) و تعداد گاوها را با \( y \) نشان دهیم. بر اساس اطلاعات مسئله، دو معادله زیر داریم:
1. \( x + y = 6 \) (تعداد کل مرغ و گاو ۶ است)
2. \( 2x + 4y = 20 \) (تعداد کل پاها ۲۰ است)
حالا این معادلات را حل میکنیم:
از معادله اول داریم:
\[ x = 6 - y \]
این مقدار \( x \) را در معادله دوم جایگذاری میکنیم:
\[ 2(6 - y) + 4y = 20 \]
معادله را ساده میکنیم:
\[ 12 - 2y + 4y = 20 \]
\[ 2y = 8 \]
\[ y = 4 \]
حالا \( y \) را در معادله اول قرار میدهیم تا \( x \) را پیدا کنیم:
\[ x + 4 = 6 \]
\[ x = 2 \]
بنابراین، حدسها به این صورت است:
- حدس اول: دو مرغ و چهار گاو.
- حدس دوم و سوم نیازی به ارائه ندارند، چون جواب درست را بهدست آوردیم.
جواب نهایی: ۲ مرغ و ۴ گاو در مزرعه است.
