برای حل سوال باید از مفهوم نسبت و جمع استفاده کنیم.
فرض کنیم عدد اول \( x \) و عدد دوم \( y \) باشد. طبق سوال داریم:
\[ \frac{x}{y} = 7 \]
بنابراین، میتوانیم \( x = 7y \) را بنویسیم.
همچنین طبق مسئله، نصف مجموع دو عدد برابر با ۲۸ است:
\[ \frac{x + y}{2} = 28 \]
با ضرب دو طرف معادله به ۲، داریم:
\[ x + y = 56 \]
حال \( x = 7y \) را در معادله جایگذاری میکنیم:
\[ 7y + y = 56 \]
که به صورت زیر ساده میشود:
\[ 8y = 56 \]
با تقسیم دو طرف بر ۸، داریم:
\[ y = 7 \]
حال \( y \) را پیدا کردهایم، میتوانیم \( x \) را بیابیم:
\[ x = 7 \times 7 = 49 \]
بنابراین عدد بزرگتر ۴۹ است.
