برای حل این سوال، ابتدا معادله را به این صورت بررسی میکنیم:
\[
\frac{3x + 7}{x + 2} = \frac{2x}{x + 2}
\]
دو کسری که داریم در طرفین معادله قرار داده شدهاند و مخرج هر دو کسر یکسان و برابر با \((x + 2)\) است، بنابراین میتوانیم مخرجها را حذف کنیم (با توجه به شرط \(x \neq -2\) تا مخرج صفر نشود) و صورتها را برابر قرار دهیم:
\[
3x + 7 = 2x
\]
حال، برای پیدا کردن \(x\)، باید معادله را به صورت زیر حل کنیم:
۱. طرف راست معادله را از طرف چپ کم کنیم:
\[
3x + 7 - 3x = 2x - 3x
\]
۲. معادله ساده میشود به:
\[
7 = -x
\]
۳. دو طرف معادله را در \( -1\) (یا معادل آن، تغییر علامت بدهیم) ضرب میکنیم:
\[
x = -7
\]
بنابراین، جواب نهایی این معادله \( x = -7\) است.
