برای حل این مسئله، فرض میکنیم که شما در مورد یک واکنش رادیواکتیو و نیمهعمر آن صحبت میکنید. در اینجا، اطلاعات زیر ذکر شده است:
- نیمهعمر ماده: ۴ ساعت
- نمونه اولیه: ۲۰۰ گرم
- زمان سپری شده: ۲۴ ساعت
ابتدا باید تعداد نیمهعمرهایی که در ۲۴ ساعت سپری شده را محاسبه کنیم:
\[
\text{تعداد نیمهعمرها} = \frac{\text{زمان سپری شده}}{\text{نیمهعمر}} = \frac{۲۴}{۴} = ۶
\]
سپس به ازای هر نیمهعمر، مقدار ماده به نصف کاهش مییابد. بنابراین، میتوانیم مقدار باقیمانده از ماده را با فرمول زیر محاسبه کنیم:
\[
\text{جرم باقیمانده} = \text{جرم اولیه} \times \left(\frac{۱}{۲}\right)^{\text{تعداد نیمهعمرها}}
\]
\[
\text{جرم باقیمانده} = ۲۰۰ \times \left(\frac{۱}{۲}\right)^۶ = ۲۰۰ \times \frac{۱}{۶۴} = ۳.۱۲۵ \, \text{گرم}
\]
بنابراین، پس از ۲۴ ساعت، حدود ۳.۱۲۵ گرم از ماده باقی میماند.
