متن سوال شامل یک تابع ریاضی است که باید نمودار آن رسم شود. به نظر میرسد که در نوشتار تابع یک اشتباه وجود دارد. تابع درست باید به صورت زیر باشد:
\[ y = |3x - 6| \]
اکنون میتوانیم به توضیح و رسم نمودار این تابع بپردازیم.
### مراحل رسم نمودار
1. **تعیین نقاط عطف**:
- برای پیدا کردن نقاط عطف، معادله داخل علامت قدر مطلق را برابر صفر قرار میدهیم:
\[
3x - 6 = 0
\]
\[
3x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 2
\]
- بنابراین در نقطه \( x = 2 \) تابع تغییر میکند.
2. **محاسبه نقاط روی تابع**:
- حالا نقاطی را برای رسم نمودار محاسبه میکنیم. به عنوان مثال:
- برای \( x = 0 \):
\[
y = |3(0) - 6| = | -6 | = 6
\]
- برای \( x = 1 \):
\[
y = |3(1) - 6| = |3 - 6| = |-3| = 3
\]
- برای \( x = 2 \):
\[
y = |3(2) - 6| = |6 - 6| = 0
\]
- برای \( x = 3 \):
\[
y = |3(3) - 6| = |9 - 6| = 3
\]
- برای \( x = 4 \):
\[
y = |3(4) - 6| = |12 - 6| = 6
\]
3. **نقاط محاسبه شده**:
- به دست آمده نقاط:
- \( (0, 6) \)
- \( (1, 3) \)
- \( (2, 0) \)
- \( (3, 3) \)
- \( (4, 6) \)
4. **رسم نمودار**:
- نمودار تابع به شکل یک "V" شکل به نظر میرسد. قسمت چپ و راست نقاط عطف \( (2, 0) \) دارای شیب مثبت و منفی خواهند بود.
5. **روند کلی تابع**:
- برای \( x < 2 \) تابع نزولی است و برای \( x > 2 \) تابع صعودی است.
با توجه به این مراحل، بنابراین نمودار تابع \( y = |3x - 6| \) را میتوانید رسم کنید.
