۱- الف) عبارت $\frac{4}{x^{3}+x}$ به ازای ................ تعریف نشده است. ب) حاصل عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت بنویسید. $\frac{3}{x}+\frac{2}{5x^{2}} =$ $\frac{4x^{2}-4}{x-6} \div \frac{x^{2}+7x+6}{x^{2}-36} =$ ج) تقسیم مقابل را محاسبه کرده و باقیمانده را مشخص کنید. $x^{3}-x^{2}-2x+... \div x-1$ [شکل: تقسیم چندجمله ای، مقسوم: $x^{3}-x^{2}-2x+...$ مقسوم علیه: $x-1$]

۲- الف) عبارت $\frac{5-x}{2+x}$ به ازای $x=...$ تعریف نشده است. ب) ساده شده عبارت $\frac{18x^{5}}{6x^{6}}$ برابر است با ............... ج) حاصل عبارت‌های زیر را به ساده‌ترین صورت بنویسید. $\frac{3x-4}{2x-4} - \frac{x+7}{3x+2} =$ $\frac{c}{x^{2}} \times \frac{x^{2}-2x}{5x^{2}} =$ د) تقسیم مقابل را انجام دهید. $x^{2}+3x^{2}+14x+7 \div x-2$ [شکل: تقسیم چندجمله ای، مقسوم: $x^{2}+3x^{2}+14x+7$ مقسوم علیه: $x-2$]

۳- الف) حاصل عبارت‌های زیر را به دست آورید. $\frac{x+4}{3x^{2}-12x} \div \frac{x^{2}+8x+16}{x^{2}-4x} =$ ب) مقدار $m$ را طوری تعیین کنید که عبارت $x^{2}-7x+3+m$ بر $x-2$ بخش پذیر باشد.

۴- الف) صورت یک عبارت گویا هرگز نمی‌تواند برابر صفر باشد. (درست / نادرست) ب) حاصل تقسیم $\frac{-48x^{4}y^{2}z^{3}}{7x^{3}y^{3}z^{4}}$ کدام است؟ ۱) $4xy$ ۲) $14x^{7}y^{3}z^{5}$ ۳) $-4xyz$ ۴) $... z$ ج) عبارت مقابل به ازای چه مقادیری از $x$ تعریف نشده است؟ $\frac{5x+25}{x^{2}-25}$ د) حاصل مقابل را به ساده‌ترین صورت بنویسید. $\frac{5x+1}{x^{2}-y^{2}} - \frac{4}{x+y} =$ [شکل: عبارت گویا $\frac{5x+25}{x^{2}-25}$]