۱) **مسئله اول (طناب دور استخر):**
طول استخر ۱۸ متر و عرض آن ۹ متر است. طناب در فاصله ۱/۵ متری کشیده می‌شود.
- طول مستطیل جدید: /(۱۸ + ۱/۵ + ۱/۵ = ۲۱/) متر
- عرض مستطیل جدید: /(۹ + ۱/۵ + ۱/۵ = ۱۲/) متر
- محیط طناب (مجموع دو برابر طول و عرض):
/((۲۱ + ۱۲) × ۲ = ۳۳ × ۲ = ۶۶/) متر طناب لازم است.
۲) **مسئله دوم (مرغ و گاو - حدس و آزمایش):**
۵۴ سر و ۱۲۲ پا داریم.
- اگر همه ۵۴ تا مرغ بودند: /(۵۴ × ۲ = ۱۰۸/) پا (۱۴ پای کمتر).
- تفاوت پای گاو و مرغ = /(۴ - ۲ = ۲/).
- تعداد گاوها: /(۱۴ ÷ ۲ = ۷/) راس گاو.
- تعداد مرغ‌ها: /(۵۴ - ۷ = ۴۷/) قطعه مرغ.
*(پاسخ: ۷ گاو و ۴۷ مرغ)*
۳) **مسئله سوم (سن فرهاد و پدر):**
هنگام تولد فرهاد، پدرش ۳۳ ساله بوده (یعنی اختلاف سن پدر و فرهاد همیشه ۳۳ سال است).
مجموع سن آن‌ها اکنون ۶۱ سال است.
- سن فرهاد = /((۶۱ - ۳۳) ÷ ۲ = ۲۸ ÷ ۲ = /mathbf{۱۴}/) ساله.
۴) **مسئله چهارم (اعداد چهار رقمی بخش‌پذیر بر ۵ با ارقام ۲، ۵، ۶، ۷):**
برای اینکه عدد بر ۵ بخش‌پذیر باشد، رقم یکان باید **۵** باشد.
برای ۳ جایگاه دیگر (هزار، صد، دهگان) از بین ۳ رقم باقی‌مانده (/(۲، ۶، ۷/)) استفاده می‌شود:
/(۳ × ۲ × ۱ = ۶/) عدد مختلف می‌توان ساخت.
*(اعداد عبارتند از: ۲۶۷۵، ۲۷۶۵، ۶۲۷۵، ۶۷۲۵، ۷۲۶۵، ۷۶۲۵)*
۵) **مسئله پنجم:**
«۳ برابر عددی را با ۷ جمع کرده‌ام، حاصل ۲۲ شده است. آن عدد چند است؟»
- /(۳ /times /text{عدد} + ۷ = ۲۲/)
- /(۳ /times /text{عدد} = ۲۲ - ۷ = ۱۵/)
- /(/text{عدد} = ۱۵ ÷ ۳ = /mathbf{۵}/)
