برای حل این مسأله، ابتدا باید به شرایط داده شده توجه کنیم. ما باید عددی سه رقمی با ارقام 0، 1، 2، 3، 4 و 5 بنویسیم که مجموع ارقام صدگان و دهگان آن با رقم یکان برابر باشد و همچنین رقم یکان 5 باشد.
فرض کنیم سه رقم عدد مورد نظر به صورت \(abc\) باشند که \(a\) رقم صدگان، \(b\) رقم دهگان و \(c\) رقم یکان است که طبق صورت سوال \(c = 5\) است.
شرط دیگر میگوید \(a + b = 5\).
از آنجایی که \(a\) رقم صدگان است، نمیتواند 0 باشد، بنابراین:
1. اگر \(a = 1\)، آنگاه \(b = 4\).
2. اگر \(a = 2\)، آنگاه \(b = 3\).
3. اگر \(a = 3\)، آنگاه \(b = 2\).
4. اگر \(a = 4\)، آنگاه \(b = 1\).
حال بر اساس این شرایط، اعداد ممکن را میتوان به صورت زیر نوشت:
- 145
- 235
- 325
- 415
پس، چهار عدد مختلف داریم که با شرایط مسئله سازگار هستند.
