برای حل این سوال، می‌توانیم از قواعد توان و ضرب استفاده کنیم.
عبارت داده شده به صورت زیر است:
\[
\left( \frac{9}{7} \right)^8 \times \left( \frac{7}{9} \right)^{-2}
\]
برای حل، می‌توانیم به صورت زیر عمل کنیم:
اولاً، به یاد داشته باشیم که:
\[
\left( \frac{a}{b} \right)^m \times \left( \frac{a}{b} \right)^n = \left( \frac{a}{b} \right)^{m+n}
\]
بنابراین، ابتدا توان‌ها را ساده‌سازی میکنیم:
\[
\left( \frac{9}{7} \right)^8 \times \left( \frac{9}{7} \right)^2 = \left( \frac{9}{7} \right)^{8+2} = \left( \frac{9}{7} \right)^{10}
\]
سپس، براساس دانسته‌های خود، به سادگی نمی‌توانیم این توان‌ها را بیشتر ساده کنیم، چون نه تقسیم بیشتری داریم و نه توان مشترکی برای کاهش.
نتیجه نهایی:
\[
\left( \frac{9}{7} \right)^{10}
\]
